最短路径问题

2022-05-16 约 416 字预计阅读 1 分钟

最短路径问题 是图论研究中的一个经典算法问题，旨在寻找图（由结点和路径组成的）中两结点之间的最短路径。

算法具体的形式包括：

确定起点的最短路径问题 - 也叫单源最短路问题，即已知起始结点，求最短路径的问题。在边权非负时适合使用 Dijkstra 算法，若边权为负时则适合使用 Bellman-ford 算法或者 SPFA 算法。
确定终点的最短路径问题 - 与确定起点的问题相反，该问题是已知终结结点，求最短路径的问题。在无向图中该问题与确定起点的问题完全等同，在有向图中该问题等同于把所有路径方向反转的确定起点的问题。
确定起点终点的最短路径问题 - 即已知起点和终点，求两结点之间的最短路径。
全局最短路径问题 - 也叫多源最短路问题，求图中所有的最短路径。适合使用 Floyd-Warshall 算法。

用于解决最短路径问题的算法被称做“最短路径算法”，有时被简称作“路径算法”。最常用的路径算法有：

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